Applikationsexperiment

Inledning

I laborationen innan  bevisande vi följande slutsats: För att åstadkomma temperaturändringen  T hos massan m av ett ämne, måste energin E tillföras eller avges enligt formeln E =  c x m x T (där c= ämnets specifika värmekapacitet och T är temperaturförändringen).

I den här laborationen skulle man använd slutsatsen för att lösa ett nytt problem. Man kunde antingen hitta på ett eget problem eller göra ett experiment som visades på en laborationsanvisning, min grupp 

och jag valde att göra ett/två experiment som stod i anvisningen. Experimentet gick ut på att bestämma ett föremåls specifika värmekapacitet och densitet samt därigenom bestämma vilket ämne föremålet består av. 

Material

Termos, mätglas, stativ, trefot, bägare, termometer, gasbrännare, tråd, droppbägare och en metallbit. 

Utförande

Metallbitens specifika värmekapacitet
Vi började med att mäta upp en vattenmassa på 252 gram med temperaturen 20.9 grader i en termos. Sedan satte vi upp vårt stativ på bordet. Under stativet placerade vi en trefot, ovanpå trefoten hade vi en bägare fylld med vatten. Efter det skulle vi sänka ner våran metallbit i bägaren ovanpå trefoten. Detta gjorde med att linda in biten och göra en knut runt metallbiten med en tråd. Sedan knöt vi fast andra änden av tråden i stativet - på så sätt kunde metallbiten vara nersänkt i bägaren utan att någon av oss höll i tråden. Sen gjorde vi följande: satte på vår gasbrännare och placerade den under trefoten, sänkte ner en termometer i vattnet och lät vattnet (i bägaren med metallbiten i sig) värmas upp  till 100 grader.

Efter vattnet hade värmts upp till 100 grader lät vi metallbiten vara kvar i en liten stund. Sedan drog vi upp metallbiten ur bägaren, och flyttade metallbiten från det uppvärmda vattnet till vattnet i termosen. Det sista vi gjorde var att efter en liten stund mäta temperaturen på vattnet i termosen med vår termometer.

I resultat går jag igenom hur vi använde oss av den information vi fick i den här proceduren till vårt uträknande av metallens specifika värmekapacitet.


Metallbitens densitet
För att kunna bestämma med säkerhet vilket ämne metallen består av behövde vi  få fram två olika värden. Det andra värdet vi skulle bestämma var således metallbitens densitet. Vi började med att fylla en droppbägare med vatten, och väga droppbägaren fylld med vatten på en våg. Sedan ställde vi en bägare under droppbägaren, och lyfte i metallbiten i droppbägaren. Efter det noterade vi hur mycket vatten som rann ut i bägaren under droppbägaren samt vägde droppbägaren med metallbiten och återstående vatten i sig.

Jag går också igenom i resultat hur vi använde oss av de värden vi fick fram under detta förlopp för att bestämma metallens densitet.


Resultat

Metallbitens densitet
Droppbägaren fylld med vatten vägde totalt 323 gram och droppbägaren med vatten och metallbiten vägde totalt 396 gram. Metallbiten vägde alltså 396- 323 gram = 76 gram. Volymen på den mängd vatten som metallbiten trängde undan (ner i bägaren) var 40 ml / 40 kubikcentimeter. Enligt Arkimedes princip är följaktligen metallbitens volym 40 cm3.

Densiteten (P) blir då 76 gram / 40 cm3 = 2,82 g/cm3

Metallbitens specifika värmekapacitet
Vattnets massa i termosen var 0.252 kg och hade temperaturen 20.0 grader. Metallbiten med massan 0.076 kg hade värmts upp till 100 grader och flyttats över till termosen. Sluttemperaturen för vattnet i termosen blev 26,3 grader. Denna information hade vi som underlag för att räkna ut metallbitens specifika värmekapacitet.

Lösning:
Vattnet i termosen tar emot värmen c x m x (T-To)
Metallbiten avger värmen c x m x (To -T)
(To = starttemperaturen på vattnet i termosen, T = temperaturen på vattnet efter metallbiten hade flyttas över)

upptagen energi = avgiven energi
 = 4910 x 0,252 x (26,3-20,9) = c x 0.076 x (100-26,3)

Här är c den ända okända faktorn, och c är metallbitens specifika värmekapacitet. När jag löser ut c får jag värdet 1,017 kj/(kg.k) OBS här har jag försummat termosens specifika värmekapacitet. Det kan jag göra eftersom den är mycket liten jämfört med vattnets. Det vet jag eftersom materialet i en termos ska inte kunna ta bort värmeenergi får dess innehåll.

Diskussion 
Här har vi alltså fått fram två stycken värden, ett på materialets densitet och ett på materialets specifika värmekapacitet. Om man då börjar med att titta på metallers olika densitetsvärden(det är ju redan framgått att materialet är någon form av metall), stämmer vårt värde mycket bra överens med aluminiums. Aluminiums densitet är 2,7 g/cm3 och det värde  fick var 2,82 g/cm3. De här värdena är mycket nära varandra - med tanke på att vi inte använde oss av några  avancerade verktyg under vårt experiment. När det gäller ämnets specifika värmekapacitet stämmer det också mycket bra överens med aluminiums specifika värmekapacitet. Aluminiums specifika värmekapacitet är 900 J(kg.k) och det värde vi fick fram var 1,017 J/(kg.k). Visserligen avviker värdena från varandra, men det är så pass lite att jag med stor säkerhet kan säga att metallen är aluminium.

Min slutas blir således: Ämnet som metallbiten består av går inte att avgöra med 100% säkerhet. Men eftersom det finns många olika saker som kan ha blivit felmätta -som t.ex temperaturmätningar - drar jag ändå slutsatsen att jag med ganska stor säkerhet kan säga att metallen som föremålet besår av är aluminium.


Felkällor
I resultatet ser man tydligt att vi kom närmare tabellvärdet för densitet jämfört med tabellvärdet för specifik värmekapacitet. Eftersom vi inte gjorde några temperaturmätningar när vi skulle få fram metallbitens densitet och vi gjorde en massa temperaturmätningar när vi skulle få fram metallbitens specifika värmekapacitet, är det antagligen någon eller några temperaturmätningar som är felaktiga.

Det värde vi fick är en mindre än tabellvärdet. Det mest troliga tror jag är att metallbiten hade en temperatur som var mindre än 100 grader när vi la i den i termosen.  Massan på metallbiten och temperaturändringen i termosen tror jag är mycket svårare att göra särkilt stora mätfel på jämfört med att mäta metallbitens temperatur med stor precision under hektisk uppvärmning.

- Ta temperatur på vattnet i termosen precis innan man ska flytta över metallbiten till termosen. Vattentemperaturen i termosen kan ändras på grund av lufttemperaturen.

-  Ha kvar metallbiten en liten stund efter vattnet i bägaren har nått 100 grader. Detta gör att värmen har också tid att sprida sig/värma upp metallbiten till samma temperatur som vattnet.

Testexperiment

Inledning
I en tidigare laboration som jag gjorde kom jag fram till följande slutsats: För att åstadkomma temperaturändringen  T hos massan m av ett ämne, måste energin E tillföras eller avges enligt formeln E =  c x m x T (där c= ämnets specifika värmekapacitet och T är temperaturförändringen)

Uppgiften i laboration som den här rapporten handlar om  att påvisa denna slutsats, genom att ha E = c x m x T som sin hypotes och planera ett eget experiment som testar hypotesen.

Planering    
Det experiment man skulle planera skulle vara noga utformat innan man började utföra det. I vårt experiment fyllde vi två stycken termosar med 200 gram vatten. Sedan värmde vi upp de båda termosarna till olika temperaturer och sist blandade vi de båda vattenmassorna med varandra och undersökte vilken sluttemperatur blandningen fick.

För att påvisa våran hypotes skulle vi först mäta temperaturen av vattenblandningen praktiskt med en termometer, och teoretiskt räkna ut det matematiskt med formeln E = c x m x T som underlag.

Material
Två stycken termosar, termometer, doppvärmare, våg, och vattenomrörare.


Utförande & resultat 
Vi började med att fylla de två termosar med vatten och kontrollera att vattenmassan är 200 gram med hjälp av en våg. Sedan bestämde vi oss för att ena termosen skulle vi uppvärma till ungefär 50 grader och den andra till ungefär 30 grader. Uppvärmningen av vattnet  gjorde vi genom att använda oss av en doppvärmare. När vi värmde upp vattnet höll en person i doppvärmaren en annan i termometern, och när vattnet hade uppvärmts till 50 respektive 30 grader sa personen med termometern till personen med doppvärmaren att dra ut kontakten till doppvärmaren och ta upp den ur vattnet.

Temperaturen vi uppvärmde vattnet till i de båda termosarna blev 52  respektive 32 grader. Precis efter uppvärmningen hällde vi över vattnet i termosen med 32 grader till vattnet i termosen med 52 grader. Sedan mätte vi blandningens temperatur med vår termometer och fick den till temperaturen 43,4 grader.

Efter vi hade gjort klart den praktiska delen experimentet började vi med den teoretiska. Då räknade vi ut matematisk vad en blandning av 200 gram vatten med 52 grader och 200 gram vatten med 32 grader ska bli. Här använde vi som tidigare sagt E = c x m x T som underlag för uträkningen.

Så här såg uträkningen ut:

T= vattenblandningens sluttemperatur

E = cm (To-T) = avgiven energi (To = 52 grader)

E = cm (T-To) = upptagen energi (To = 32 grader)

avgiven energi = upptagen energi

Sätter in värdena för c = 4200J/(kg.k) och m = 0.2 kg.

Då blir avgiven energi = upptagen energi följande

42526J – 818T = 818T – 26182 J

1636T = 68728

T= 42 grader

Diskussion
Detta betyder att sluttemperaturen hypotetiskt bli 42 grader. Vår termometer gav sluttemperaturen 43,4 grader. Av detta kan jag dra slutsatsen att vår hypotes E = c x m x T stämmer. 

Här påvisar vi påståendet: För att åstadkomma temperturändringen T hos massan m av ett ämne, måste energin E tillföras eller avges enligt formeln E =  c x m x T genom en matematisk uträkning.

När man vet att detta stämmer kan man beräkna vilka temperaturförändring som helst i/mellan av alla ämnen. Formeln E = c x m x T beskriver/säger alltså att ett ämnets ändring av sin inre energi beror på ämnets specifika värmekapacitet(hur mycket energi det krävs att värma upp 1 kg av ämnet 1 grad), ämnets massa och såklart temperaturändringen

Man kan undra varför inte vår matematisk beräkning helt stämmer överens med det termometern visade. Detta kan till exempel bero på att vår första temperaturtagning innan blandningen har en viss felmarginal, att termometern inte ger helt korrekt värde eller att vår andra temperaturtagning(på blandningen) också kan avvika. Många faktorer spelar alltså en roll om ska förklara detta. Emellertid är värdena mycket nära varandra trots att de har blivit framtagna på helt olika sätt. Detta gör att jag kan dra slutsatsen att våran hypotes stämmer.

Slutsats
Hypotesen anses således vara stärkt. Detta på grund av att vår förutsägelse att vattnet ska bli 42 grader stämmer bra överens med vårt utfall i testexperimentet - vattnet blev 43,4 grader. 

Felkällor

När man ska värma vattnet i de båda termosarna är det viktigt att man värmer upp båda samtidigt, annars kommer vattnet i en termos hinna svalna av innan den andra är uppvärmd, första temperaturtagningen blir då alltså inkorrekt. 

Se till att rör om vattnet när det värms av doppvärmaren. Detta gör att termometern registrerar lättare temperaturändringen i vattnet eftersom värmeändringen sprider sig lättare. 

Observationsexperiment

Inledning
Den här laborationen går ut på att värma olika vattenvolymer  med en doppvärmare och försöka få fram ett samband mellan den energi som tillförs och vattenvolymens massa.

I laborationen finns det två olika uppgifter. I den första uppgiften gör man en separat mätning där man värmer en viss mängd vatten, och senare gör att diagram i excel som visar ett samband mellan den tillförd energin och temperaturökningen. I den andra uppgiften gör man flera mätningar där man varierar massan, och senare göra ett diagram i excel där man visar ett samband mellan den tillförd energin och massan.

Material 
Termos, vatten,våg, doppvärmare, digital termometer, klocka

Utförande 
Först gör vi gör vi uppgift 1. Det första vi gjorde var att mäta upp en viss mängd vatten genom att fylla en termos med vatten, mäta vattenvolymens massa genom att sätta termosen på en våg och nollställa termosens massa. Den massa vi fick var 285 gram. Innan vi började värma vattnet bestämde vi vattnets start temperatur, hur lång tid vi skulle värma vattnet och de mätintervallen vi skulle använda oss av. Sedan började vi processen med att värma vattnet genom att sänka ned doppvärmaren i vattnet, koppla in den och samtidigt ha våran digitala termometer i vattnet. Under uppvärmningen tog en person tid, en höll reda på temperaturändringen och en person antecknade temperaturändringen efter en viss tid.

Det mätintervall vi använde oss av var först 30 sekunder(från 0-30 sekunder), efter det mätte vi temperaturändringen var tionde sekund.
Den tillförda energin vid varje intervall kunde vi räkna ut genom att multiplicera doppvärmarens effekt (300W) med den tid vi då hade värmt vattnet.

I uppgift 2 gjorde vi i princip samma uppvärmnings process som i uppgiften 1, skillnaden var att vi gradvis ökade vatten volymen  med 50 kubikcentimeter och bestämde att vi skulle ta tid tills det att vattnets temperatur hade ökat med 10 grader.
I den första mätningen var vattnets volym 200,46 cm3, i den andra 252,37 cm3,  i den tredje 303,59 cm3 och i den sista 352 cm3.

Resultat: 
Det värde man vill få genom experimentet är vattnets specifika värmekapacitet.
I den första uppgiften är massan konstant. Detta gör att k-värdet då är vattnets specifika värmekapacitet för den massa man uppvärmer. För att får fram linjens lutning har jag därför använt mig av linjär regression, på så sätt får jag den genomsnittliga lutningen och det genomsnittliga värmekapaciteten.

I diagrammet kan man se att k-värdet är 1166 J/(0,285kg.K) för den massa vi uppvärmde, alltså 285 gram.Detta stämmer ganska bra med vattnets värmekapacitet, som är 4,2 J/(kg. K) för 1 kg vatten.

I den andra uppgiften gjorde jag inte en linjär regression eftersom man tydligt kunde se att ett värde var avvikande och inte stämde (det sista värdet). Men här funkar det på samma sätt som i första uppgiften. K-värdet är vattnets specifika värmekapacitet, men skillnaden är att här är temperaturskillnaden konstant.

Vattnets specifika värmekapacitet, vattnets temperaturskillnad och vattnets massa kan skrivas ihop i en formel med energitillförseln. Den lyder: E = cxmxT där T = temperaturskillnaden. E är den energi som krävs för att höja  temperaturen på en viss mängd vatten. Och energitillförseln som krävs beror på vattnets specifika värmekapacitet, mängden vatten/vattnets massa och temperaturskillnaden. Med temperaturskillnad menar man skillnaden mellan den temperatur T0 som vattnet har efter energitillförseln och temperaturen T som vattnet hade innan energitillförseln ( T= T0-T).
I det här experimentet försökte vi få fram ett samband mellan energitillförseln och massan när temperaturskillnaden var konstant, och ett samband mellan energitillförseln och temperaturskillnaden när massan var konstant. I formeln E = cxmxT ser man tydligt att om m är konstant(experiment 1) beror bara energitillförseln på c och m. Således om man gör ett diagram med E på y-axeln och T på x-axeln blir c k-värdet. Samma sak gäller om T är konstant(experiment 2) och man gör ett digram där E är på y-axeln och m på x-axeln. c blir då också k-värdet.




Felkällor:
I det sista värdet på uppgiften 2 kan man lätt se att någonting gick snett. Värdet säger att det tar mindre energi att värma upp 350 gram vatten än 300 gram, detta stämmer såklart inte. Att mätvärdet blev fel kan bero på att vi räknade fel med temperaturökningen

Densitetslaboration

Inledning
I denna labb ska vi identifiera en metall genom att ta fram metallens densitet. Metallens densitet tar vi fram genom att successivt tillsätta mer av metallen i form av metallnitar till en bägare med vatten. Mellan tillsättningarna antecknar vi volym - och massförändringarna. Efter vi har tillsatt metallnitar fem gånger till bägaren gör vi en linjär regression av värdena för att få fram densiteten.


Teori
Densitet anger antal massenheter per volymenhet i ett ämne, eller förenklat hur tät atomerna i ett ämne är packat. Detta gör att ju högre densitet ett ämne har, desto tyngre är det.

Formeln för densitet lyder: P = m/v där p är densitet, m är massa och v är volym.  Genom att titta på formeln ser jag att massan ska var på y-axeln och volymen på x-axeln i den linjära regressionen, eftersom massan är beroende av volymen.


Experiment
Det första vi gör i labben är att fylla en cylinderformad bägare med 100 ml vatten, väger bägaren med vattnet i sig och antecknar vikten. Sen delar vi upp metallnitarna i fem ungefär lika stora högar. Efter det tillsätter vi en metallhög i taget till bägaren och antecknar volym förändringen som vi ser på bägaren, och massförändringen som visas på vågen.

Mellan varje metallhög vi tillsätter antecknar vi ned vikten och volymen. Efter alla metallhögar är i bägaren har vi fått fem stycken olika mätvärden. Med mätvärden gör vi sedan en linjär regression för att få fram k-värdet, som representerar ämnets densitet. Vi lägger också till punkten 0,0 när vi gör regressionen, eftersom utan volym finns det ingen massa och utan massa finns det ingen volym.

Mätresultat och analys

I diagrammet är massan på y-axeln och volymen på x-axeln. Diagrammet visar funktionen m(v), massans ökning i förhållande till volymen.

När man räknar ut k-värdat får man uppställningen: Y2-Y1/X2-X1 eller m2-m1/v2-v1. K-värdet blir då  förenklat m/v, vilket är formeln för densiteten. Densiteten är alltså 2,74 eller 2,7.

OBS. Jag vet inte varför funktionen får ett m-värde även fast jag har 0.0 som en punkt i excel, men jag antar att det inte spelar så stor roll eftersom k-värdet bli ändå cirka 2.7.

Slutsats
Trendlinjen visar att densiteten är 2,7 mol/dm3. När jag letar efter ett ämne som har den densiteten i det periodiska systemet ser jag att aluminium har den densiteten. Slutsatsen blir då att metallnitarna är av aluminium.